Ó³ Ÿ , º 7(163).. 793Ä797 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±

Transcript

1 Ó³ Ÿ , º 7(163).. 793Ä797 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š ˆ œ Š Œ ˆ Œ.. Ëμ μ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± ² É Î ± ³μÉ μ Ëμ ³ μ ²Ó μéμî ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ, Ö ±μéμ ÒÌ Î É Î μ É ² μ μ ³, Éμ± ³, ÒÏ ÕÐ ³ ²Ó μ Î Éμ± ²Ó. Ê ÕÉ Ö Ê²ÓÉ ÉÒ ³ ³ É μ ²Ó μéμî ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ, Ëμ ³ Ê ³ÒÌ Î É Î μ- É ² μ μ³ μ ÉμÖ, Î ² μ μ ³μ ² μ Ö É Í μ ÒÌ μí μ ² Î ÒÌ Ì ³ Ì É ² Í Ö. Formation of high-current electron beams partially neutralized by ions is considered. Of particular interest is a beam of currents exceeding Alven's limiting current. Different schemes of non-stationary charge neutralization are considered by means of computer simulation. Some issues concerning partially neutralized high-current electron beam transport experiments and computer simulations are analysed. PACS: r ˆ ²Ö É μ É μ ± ²Ó μéμî ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ ( ) Î ²Ó Ò μ ² μ μ²ó μ ² Ó Ò ³ Éμ Ò [1]. μ² μ ÉÒ³ Ò² É ± - Ò ³ Ö μ Ö Ëμ±Ê μ ±, ±μ ÊÎμ± ±É μ ² Ö Ìμ μ É ²Ó Ò ³ μ ² Ê ²μ Ö ²Ö É μ É μ ±. ³ μ ²μ Î Ö ÉÊ Í Ö - ² Ê É Ö ±Í Êα ² ³Ê, ²μÉ μ ÉÓ ±μéμ μ μ É ÉμÎ ²Ö μ Î - Ö Éμ±μ μ É ² Í. μ μ Ò Î É Î μ- É ² μ Ò Êα ( ) ³μ μ Ëμ ³ μ ÉÓ Ê ³ μ μ ³, ³, É ³ Ì μ μ³ Õ ( μ Ô² ±É Î ±μ μ μ É ±μ ) [2], ±Êʳ ÒÌ ± ² Ì Ô² ±É Î ± ³ É - ± ³ [3, 4]. ɳ É ³ Ö μ μ μ É. μ- ÒÌ, Éμ± Êα ³μ É ÒÉÓ Ê ² Î μ Õ ²Ó Ò³ ±Êʳ Ò³ Éμ±μ³ Î É Î É Î μ É ² Í Ö. ÔÉμ Ö μ² μ μ É μ μ É ² ²Ó μ μ Éμ± Éμ±μ³ ²Ó ²Ö μ² μ ÉÓÕ É ² μ μ μ μ Ö Ê Êα. μ- Éμ ÒÌ, ± μ³ É μ É μ ± μ Ê ± É Ö μ ³μ μ ÉÓ Ëμ±Ê μ ± Êα, ² ³ Éμ Í ² Î ±μ μ ± ² - μ²ó μ ÉÓ ±μ Î ±. -É ÉÓ Ì, μé ÊÉ É Ï Ì Ê ÕÐ Ì μ² μ μ²ö É μ ÊÐ É ²ÖÉÓ ² Ö ±μ²ó± Ì μ É É Ò³ μ μ³ Å ÊÉ ³ Ö ±μ²ó± Ì ± ²μ μ. -Î É ÉÒÌ, μ ³μ É μ É μ ± μ²óï ³ Éμ±μ³ μ ± μ² Ò³ ± ² ³. É ÊÕÉ μ Ö Ï Ì Ê ÕÐ Ì ÊÎμ± μ²... ÎÓ É μ É ³ Ì ± ² Í Êαμ Ö³μ³ ³Ò ² ²μ.

2 794 Ëμ μ.. ƒˆ ˆ Œˆ Š Ÿ Œ œ Š ˆ œ œ ˆŒ Š Œ Š Î É μ μ μ μ É μ± μ. ±Í ± ³ Ê Ô² ±É Î ± ³ É ± ³ (. Å μ Î Ö É ² Í Ö) Ô² ±É μ Ò μ²μ μ Î É Êα Ìμ ÖÉ Ö μ ± μ É ³ μ É μ μ Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö Êα μ ÕÉ É ±Ê ± ². ² Éμ²Ð É μ± μ²óï ² Ò μ Ô² ±É μ, É ± ± ² Ö ÕÉ Ö. ʲÓÉ É μ Ì μ É μ μ μ μö, μ ² Î - ³μ μ ÊÉ É ³ μ μ μ μ ²μÖ ( μ, Ê ² μ μ μ Ò) ² Í ²Ó μ - ³ ³Ò³ ³ ³ (Ê É μ ± Éμ ± Ì ³ É ²² Î ± Ì ÏÉÒ Ô² ±É ±, Ëμ- Í Ö É ± ), μ Ì μ É ± ² μ Ê É Ö ² ³. ² ±É Î ±μ μ² μ É - É μ μ Ö Êα ÒÉÖ É ² ³Ò μ Ò, ±μéμ Ò É ² ÊÕÉ Ö Êα. Š ± Éμ²Ó±μ μ³ ³ É ³ É Ò ²Ò É Ö Ò ÖÉ ²Ò Ô² ±É μ É É Î ±μ μ É ²± Ö (ÎÉμ Ò μ² Ö É Ö n i n e /γ 2 ), ÊÎμ± Ëμ±Ê Ê É Ö ²Ó μ³ ² μ É Ö ²ÓÏ, ± É μ Éμ Ö É Ö. ˆμ Ò μ Ñ ³ ± ² ± ² ÕÉ Ö μ É Ì μ, μ± Ê³³ Ò Ö Ô² ±É μ μ μ μ ± ³ É É Ò³ ʲÕ. ÔÉμ³ Î ÉÓ μ μ μ± Ò É Ö Êα, É.. Ô² ±É μ Ò ÊÎμ± ³μ É ÒÉÓ É ² μ μ Ö Ê μ² μ ÉÓÕ. ²ÊÎ μ Õ (. Å μ- μ²ó Ö É ² Í Ö) ² ³ μ Ê É Ö μ Ì μ É μ, μ Ð μ Éμ μ Ê ³ É ²² Î ±μ Ëμ μ ± ³ Ò. μ É Ì ³ μ Î μ É ² Í ³μÉ ³ μ Éμ μ - ³ Î ±μ ³μ ². ˆ Ê ±, μö ÖÕÐ μ ³ Ì ³ Ëμ ³ μ Ö É μ É μ ±, μ, ÎÉμ ²μ ±μ μ³ É ÉÊ Í Ö μìμ μ Ò μ, ±μéμ μ³ ± Éμ μ³ ( ² Ò³ μ Î Ò³ ²Ö μ μ ) Ö ²Ö É Ö Ô² ±É μ Ò ÊÎμ±. - μ²μ ³, ÎÉμ É ± Ì ± ³ Ò ³ É Ö ² ³, μ ² ÕÐ Ö μ Î μ Ô³ μ μ μ μ μ ÉÓÕ, ±μéμ μ μ Ò ÒÉÖ ÕÉ Ö Ê³³ Ò³ μ² ³ μ É É - μ μ Ö. Ê ³ Î É ÉÓ, ÎÉμ Ô² ±É μ Ò μ Ò μéμ± μ μ μ Ò ± ²Ó μ³ ² ( / z =0) μ ² ÕÉ ³ÊÉ ²Ó μ ³³ É ( / θ =0) ²ÊÎ Í - ² Î ±μ μ³ É ² μ μ μ Ò ² μ y ( / y =0) ²μ ±μ μ³ É. Š μ³ Éμ μ, ³ ² Ö ³ ³ É μ μ μ²ö Ô² ±É μ μ μ μéμ± Ì ³ Ëμ ³ μ Ö Êα É μ É μ ± : ) ± ² Ô² ±É Î ± ³ É ± ³ ( μ Î Ö É ² Í Ö) ) μ Õ ( μ μ²ó Ö É ² Í Ö). 1 ű Éμ ;2 Å μ Ö Ëμ²Ó ; 3 Å ² ³, Ëμ ³ μ Ï Ö Ö Ê²ÓÉ É μ μö É ± Ì; 4 Å ± ² Ô² ±É Î ± ³ É ± ³ ; 5 Å É ±Éμ μ μ ; 6 Å Ô² ±É μ Ò ÊÎμ±

3 Š É ²Ó Ò ÊÌ±μ³ μ É Ò É ³Ò 795 μ μ, É.. Ê ³ Î É ÉÓ, ÎÉμ μ Ò ± ÕÉ ± ² Ö³μ² μ ³μ μ ² μ μ μ μ³ μ μé Í ²Ó μ Ö³. μé Ê ³, ÎÉμ Ò Ô² ±É μ Ò ³ ² μé² Î ÊÕ μé Ê²Ö Éμ²Ó±μ μ É ²ÖÕÐÊÕ ±μ- μ É v z ± ²Ó μ³ ², Ô² ±É μ Ò μéμ± Î É Î μ μ² Ö² ± ³ Ê μé μ (μ μ ²μ ±μ É ) μ ±μéμ μ μ Î μ ±μμ ÉÒ x e 1. μ³ ÊÉμ± x e <x 1 μ² μ ³, Ô³ É μ Ò³ μ É ± ± ³ Ò. ² ±É μ Ò μéμ± Ìμ É Ö μ μ É ³ μ É ÒÌ ² ³ É μ μ É Ö ² ʳ- ³ μ μ μ É É μ μ Ö, μ Ò É ÉÊÕÉ μ É ±, Ê ±μ ÖÕÉ Ö Ê³³ Ò³ μ² ³, ± ÕÉ ÊÎμ±, ³ ²ÖÕÉ Ö μ É ÕÉ É ± ³ É ²Ó μ μé μ μ- ²μ μ³ ². μ² Ö μ ÉμÖ É μ μ² μ Ô Ô² ±É μ μ μ μ, ÎÉμ ² Ê É Ê ²μ- Ö É Í μ μ É Î, É ³Ê Ê, μ Ò ÕÐÊÕ μ Ò μ ÉμÖ Ö, ³μ μ ÉÓ ± ± d x k dγ dx γ2 1 dx = J γ2 1 γ0 γ, 0 x x e, d dγ xk dx dx = J γ0 γ, x e x 1. Ó x Å ³ Ö μ Î Ö ±μμ É Í Ì μ²êï Ò ± ² ; k Å ³ É Î ± ±μôëë Í É (k =0 ²Ö ²μ ±μ μ³ É, k =1 ²Ö Í ² Î ±μ ); J =4πj i (e/mc 3 )R 2 /(2/μ) 1/2, j i Å ²μÉ μ ÉÓ Éμ± μ μ Ô³ É ÊÕÐ μ Ì μ É, μ = M/m, M Å ³ μ, m Å ³ Ô² ±É μ ; γ 0 Å ²ÖÉ É ± Ë ±Éμ, μμé É É ÊÕÐ Ô ±Í Ô² ±É μ μ. ³μÉ ³ ² ÉμÎ Ò ÊÎμ±, Ï ²Ö ±μéμ μ μ ³μ μ μ²êî ÉÓ ² É Î - ±. μé Ê ³ Ò μ² Ö μ Î Ö Éμ± Ô³ μ μ μ É É Ò³ Ö μ³ dγ/dx(x =1)=0. ˆ Ê ²μ Ö ³³ É Î ² Ê É, ÎÉμ μ μ ²μ ±μ É Ô² ±- É Î ±μ μ² E x = dγ/dx ³ É μ μ² B y = E x /v z μ² Ò ÒÉÓ Ò Ê²Õ, ÎÉμ μμé É É Ê É Ê ²μ Õ dγ/dx(x =0)=0. ÔÉμ³ Î ²ÖÉ É ±μ μ Ë ±Éμ μ μ ²μ ±μ É γ i = γ(0) ³μ É ³ ÖÉÓ Ö μ μé 1 μ γ 0. ÔÉ Ì Ê ²μ ÖÌ Ï Éμ μ μ Ê Ö É É Ò ±μ ²Ó Ä ³Õ ( ³μ³ ², ²Ö μ μ ³ É ³ Ö μ³ É Ö É ²Ö É μ μ ²μ ± μ, ±μéμ μ³ ± Éμ μ³ ²Ê É ² Ò μ É É μéμ± Ô² ±É μ μ, μ Î Ò ²Ö μ μ ) [ ] 3/4 3 γ = γ 0 2 J 1/2 (1 x), Ò É ² Éμ μ μ Ê Ö ³μ μ ÉÓ dγ dx =2J 1/2 γ0 γ 2 1 γ i γ 0 γ. É Õ μ, ÎÉμ ± ± Ì Î ÖÌ γ 0 γ > γ i μ ³μ μ Ê μ ² É μ ÉÓ Ê ²μ Õ dγ/dx(x =1)=0 É ± ± ², É.. Ô² ±É μ Ò μéμ± ³μ É μ²- ÖÉÓ μ μ Í ² ±μ³ Î ± ². ² μ É ²Ó μ, ³ Ê ÊÎ±μ³ É ±μ μ² Ìμ ÉÓ Ö μ Ò ²μ, μ Î ÕÐ μ μ² É ²Ó Ò ± Îμ± μé Í ².

4 796 Ëμ μ.. Ï Ö μé Í ²Ò μ²ö Í Êα, ÒÎ ² ³ μ Ò Ê μéμ± λ = x e = 3 (γ 0 γ e ) 3/4 λ 4 1+(3/4)(γ 0 γ e ) 3/4 λ, γ e dγ γ2 1 γ0 γ i γ 0 γ, γ i Éμ± Êα I = 2 mc 3 3 e gγ γ 0 γ e e (1 x e ) γe 2 1, g = L/2πl Å μ³ É Î ± Ë ±Éμ ( ±É μ μé μï ). Í ³ μ É ² ³ ², μμé É É μ, μ Ê Éμ± Êα ²ÊÎ, ±μ γ i 1, μé Î ÕÐ ³ É μ É μ ± Éμ± ³ ± ³ ²Ó μ μ ³μ Ò³ μ ³ μé Í ² Êα. É ²ÖÖ γ 1+ε, ε 1, Ìμ ³ λ (γ 0 1) 1/4 ln ε ln(γ i 1)... γ i 1, λ. μ ±μ²ó±ê μ ÉÓ γ 0 γ e γ i 1 μ É É Ö ±μ Î μ ² Î μ ( μ³ ³, ÎÉμ Ô² ±É μ Ò μéμ± ³μ É ²μÉ ÊÕ ³Ò± ÉÓ ± É ± ), μ²êî ³ x e 1, I. ± ³ μ μ³, É ³² ± μ² μ³ê μ² Õ ± ² Éμ±, μ ³Ò Êαμ³, É É μ Î μ ³μ É Ò ÉÓ ²Ó Ò Éμ± ²Ó I A =17βγ. Š ˆ μ ³μ μ ÉÓ ÒÏ Ö Éμ± ²Ó Ò² μ± μé [5], ±μéμ μ ³ - É ²μ Ó ± É Î ±μ μ, Î É Î μ É ² μ μ μ μ Ò³ μ ³ Ò³ ±μôëë Í Éμ³ É ² Í. μ μ Ð ²ÊÎ μ μ ±μ- Î μ ³ μ [6] μ²ó μ ² Ö μ Ìμ [5] ËÊ ±Í Ö³ ² Ö, μ ±μ Ò³ ²Ö Ô² ±É μ μ μ μ. Î É μ É, ² μ μ μ Ð μ³ê ³μ³ ÉÊ ³ Ê²Ó Ò ²μ Ó ³³ É Î Ò³ ² Ì, μ Ê ± ³ÒÌ ³ ²ÓÉμ μ³. μ ³μ μ ÉÓ Ëμ - ³ μ Ö É Í μ ÒÌ Êαμ μ μ Ò³ ² Ö³ Î É Í μ³ É ²Ó. ˆ μ Éμ μ ³ Î ±μ ³μ ², ±μéμ μ μé ÊÉ É Ê É μ Î μ Î É Í, μ, ÎÉμ μ μ ÊÕ μ²ó μ²êî μ μ ÒÌ Êαμ É Ì ³ Ëμ ³ μ Ö. - É ³ μ² ÒÉÓ Í ²μ³ É ²Ó μ Ö Ê, ÎÉμ μμé É É Ê É ²Ó μ É Éμ±, μ μ²ö μ. ³ μ ʱ É μ ÒÏ Éμ± ²Ó ³μÉ μ Ì ³ Ëμ ³ μ Ò²μ μ²êî μ Ô± ³ É Ì [3]. Ê μ³ö ÊÉÒÌ μ Ì ³ Ëμ ³ μ Ö μé ÊÉ É μ ² μ Ò ² - ³ Ò³ μ² ³, ±μéμ Ò μ μ²öõé μ²êî ÉÓ ±μô Î Ò (Ô Ô² ±É μ- μ μé 10 μ 100 ±Ô ) Éμ± ³ Öɱ ± ²μ ³. É ± Ì μ Ì μ É ²μ Ó ³ μ μ± É μ ÒÏ Éμ± ²Ó [7Ä9]. ±, Ê É μ ± ɳ Ö - 45 ± Ëμ ³ μ ² Ö ÊÎμ± Éμ±μ³ μ 30 ±, ÎÉμ μμé É É Ê É μîé ÖÉ ± É- μ³ê ÒÏ Õ I A. ʲÓÉ ÉÒ Î ² μ μ ³μ ² μ Ö μ É ÕÉ μ²êî Ò

5 Š É ²Ó Ò ÊÌ±μ³ μ É Ò É ³Ò 797 Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [10]. Éμ ³Ö, μ ± ³, Î ² μ³ ³μ - ² μ ±Í ²μ Î Ò³ ³ É ³ μ ÊÕ ² ³Ê μé μ É ²Ó μ Ò μ±μ ²μÉ μ ÉÓÕ (ÎÉμ Ò ÉÓ μ ± μ Ö Éμ±μ μ É ² - Í ) Éμ± μìμ ÖÐ μ Êα É Ö Ê μ I A, ± ± Ëμ ³ μ Ö Êα Ì ³ Ì μ μ²ó μ É ² Í [11]. μé Ò μ² μ ± ˆ μ ÉÊ º ˆ Š ˆ 1. Ëμ μ.. μ É μ ± É ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ // º Ä Luce J. S., Sahlin H. L., Crites I. R. Collective Ion Acceleration of Intense Ion Beams in Vacuum // IEEE Trans. on Nucl. Sci V. NS-20, No. 3. P. 336Ä Ëμ μ... μ É Ëμ±Ê μ ± ²Ó μéμî ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ Ô² ±É Î ± Ì ± ² Ì // ± ² ³Ò , º Ä Ëμ μ... É Î μ- É ² μ Ò ²Ó μéμî Ò Ô² ±É μ Ò Êα // ± ² ³Ò , º Ä Hammer D. A., Rostoker N. Propagation of High-Current Relativistic Electron Beams // Phys. Fluids V. 13, No. 3. P. 1831Ä Š μ ƒ.. ³μ μ ² μ μ Éμ±μ μ Ô² ±É μ μ μ μ ²Ó μéμî μ μ ² - ³ μ μ ± ² // ± ² ³Ò , º Ä Ê ƒ.., μ ±Ê μ ±. ˆ. μ ³ μ Ê ³ ± μ ±Ê ÒÌ ±μô É Î ÒÌ ²Ó- μéμî ÒÌ Êαμ Êϱ ² ³ Ò³ μ μ³ // Ä Ê ƒ.., μ μ.., ÊÐ ±.. μ ³ μ Ê ±μ ² ÒÌ ±μô É Î ± Ì Ò μ±μ É ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ // , º Ä Agafonov A. V., Bogachenkov V. A., Krastelev E. G. Low-Energy High-Current Electron Beam Generation and Guiding // Proc. of the 15th Intern. Conf. High-Power Particle Beams, St. Petersburg, P. 143Ä Agafonov A. V., Tarakanov V. P. Computer Simulation of Low-Energy High-Current Electron Beam Dynamic in a Long Plasma-Filled Diode // Problems of Atomic Science and Technology. Ser. Nuclear Physics Investigations (49) No. 3. P. 136Ä Agafonov A. V. et al. Transport and Measurement of High-Current Electron Beams from X-Pinches // RSI V. 79. P. 10E316.